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admin
2017-11-13
83
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考研数学一
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设，其中a，b为常数，则()．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)+f(ξ)g’(ξ)=0．
设f(x)在[a，b]上有定义，M>0且对任意的x，y∈[a，b]，有｜f(x)一f(y)｜≤M｜x—y｜k(1)证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续；(2)证明：当k>1时，f(x)≡常数．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；
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