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设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x| 1<x<5,x∈R),若A∩B=φ,则实数a的取值范围是( )。
设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x| 1<x<5,x∈R),若A∩B=φ,则实数a的取值范围是( )。
admin
2017-03-29
8
问题
设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x| 1<x<5,x∈R),若A∩B=φ,则实数a的取值范围是( )。
选项
A、{a|0≤a≤6)
B、{a|a≤2或a≥4}
C、{a|a≤0或a≥6}
D、{a|2≤a≤4}
答案
C
解析
由集合A得:-1<x-a<1,即a-1<x<a+1,显然集合A≠φ,若A∩B=φ,由图可知a+1≤1或a-1≥5,故a≤0或a≥6。
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