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a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3用可逆线性变量替换化为2y12一3y22+5y32?

admin2017-10-21  108
问题 a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3用可逆线性变量替换化为2y12一3y22+5y32?
选项
答案就是看a为什么数时它们的矩阵合同．写出这两个二次型的矩阵 [*] B的特征值是2正1负．又看出1是A的特征值，于是A的另两个特征值应该1正1负，即｜A｜＜0．求得｜A｜=6—a2，于是a满足的条件应该为： [*]
解析
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考研数学三

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