在平面直角坐标系中，a=(x，3y－3)，b=(4x，y+1)，a⊥b，动点P(x，y)的轨迹为E．是否存在过原点的直线，使得直线与轨迹E的两个交点之间的距离为1?若存在，请写出直线的方程，若不存在，请说明理由．

admin2018-01-28 44

问题在平面直角坐标系中，a=(x，3y－3)，b=(4x，y+1)，a⊥b，动点P(x，y)的轨迹为E．

是否存在过原点的直线，使得直线与轨迹E的两个交点之间的距离为1?若存在，请写出直线的方程，若不存在，请说明理由．

选项

答案因为轨迹E为以原点为中心的椭圆，所以过原点的直线与椭圆相交于两点．根据椭圆的性质可知，过原点的直线所截得的弦长最短即为与短轴重合时的情况．因为椭圆的短轴长为[*]，故最短的弦长应为[*]所以不存在这样的直线，使得直线与轨迹E的两个交点之间的距离为1．

解析

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在平面直角坐标系中，a=(x，3y－3)，b=(4x，y+1)，a⊥b，动点P(x，y)的轨迹为E．是否存在过原点的直线，使得直线与轨迹E的两个交点之间的距离为1?若存在，请写出直线的方程，若不存在，请说明理由．

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C和Si元素在化学中占有极其重要的地位。氧化物MO的电子总数与SiC的相等，则M为(填元素符号)。MO是优良的耐高温材料，其晶体结构与NaCl晶体相似。MO的熔点比CaO的高，其原因是。

C和Si元素在化学中占有极其重要的地位。氧化物MO的电子总数与SiC的相等，则M为_(填元素符号)。MO是优良的耐高温材料，其晶体结构与NaCl晶体相似，MO的熔点比CaO的高，其原因__。

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