设方程x2＝y2y确定y是x的函数，则dy＝___________．

admin2016-01-25 42

问题设方程x²＝y^2y确定y是x的函数，则dy＝___________．

选项

答案[*]

解析所给方程含幂指函数，先取对数或化为以e为底的指数函数求出y′即得dy．
lnx²＝lny^2y，即2lnx＝2ylny，
两边求导得到 2

.y′＝2y′lny＋2y′
故 y′＝

．
所以 dy＝y′dx＝

dx．

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考研数学三

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