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  3. 设方程x2＝y2y确定y是x的函数，则dy＝___________．

设方程x2＝y2y确定y是x的函数，则dy＝___________．

admin2016-01-25  22
问题 设方程x2＝y2y确定y是x的函数，则dy＝___________．
选项
答案[*]
解析 所给方程含幂指函数，先取对数或化为以e为底的指数函数求出y′即得dy．
lnx2＝lny2y，即2lnx＝2ylny，
两边求导得到    2.y′＝2y′lny＋2y′
故    y′＝．
所以    dy＝y′dx＝dx．
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考研数学三

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