设f(x)为连续函数，且F(x)=∫lnx1/xf(t)dt，则F’(x)=( )。

admin2022-08-12 20

问题设f(x)为连续函数，且F(x)=∫_lnx^1/xf(t)dt，则F’(x)=( )。

选项 A、1/xf(lnx)+1/x²f(1/x)
B、1/xf(lnx)+f(1/x)
C、1/xf(lnx)-1/x²f(1/x)
D、f(lnx)-f(1/x)

答案A

解析由变限积分求导公式得，f’(x)=f(lnx)·(lnx)’-f(1/x)·(1/x)’=1/xf(lnx)+1/x²f(1/x)。故本题选A。

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