首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设对称矩阵A满足A3+A2+A=3E,则A=_______.
设对称矩阵A满足A3+A2+A=3E,则A=_______.
admin
2020-09-25
49
问题
设对称矩阵A满足A
3
+A
2
+A=3E,则A=_______.
选项
答案
E
解析
设A的特征值为λ,则由A
3
+A
2
+A=3E得λ
3
+λ
2
+λ=3,
即λ
3
+λ
2
+λ一3=0.因式分解得(λ一1)(λ
2
+2λ+3)=0,
因为λ应为实数,且λ
2
+2λ+3===(λ+1)
2
+2>0,由此A只有一个特征值是1.因为对称矩阵
都可对角化,所以存在可逆阵P,使P
-1
AP=E,于是A=E.故填E.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NPx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设三阶行列式D3的第二行元素分别为1、一2、3,对应的代数余子式分别为一3、2、1,则D3=________。
已知方程组无解,则a=________.
(98年)设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0.记n阶矩阵A=αβT.求:(1)A2;(2)矩阵A的特征值和特征向量.
设向量α1,α2,…,αt是齐次线性方程组.AX=0的一个基础解系,向量β不是AX=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
[2015年]为了实现利润最大化,厂商需要对某商品确定其定价模型,设Q为该商品的需求量,P为价格,MC为边际成本,η为需求弹性(η>0).证明定价模型为
[2013年]设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且证明:存在a>0,使得f(a)=1;
线性方程组的通解可以表不为
设则必有()
设随机变量X服从参数为1的指数分布,则随机变量y=min{X,2}的分布函数().
随机试题
Emmagrewupinafamilywithasailingtradition.
动则喘甚,呼吸短促,急促难续,息微声低。以深吸为快,证属( )。
绞窄性腹股沟斜疝在行肠切除吻合术后应行
某城市热力管道工程项目,是实行总分包的项目,项目经理部为了确保安全目标的实现,对施工项目安全提出了详细而科学的控制措施。在施工过程中,由于分包商的一名工人不慎将一施工手钻从高处坠落,导致重伤1人。分包单位安全生产责任包括哪些内容?
对账即核对账目,其主要内容包括()等方面。
已完成销售手续,但购买方在当月尚未提货的商品,销售方仍应当作为本企业库存商品核算。()
根据合伙企业法律制度的规定,下列各项中,可以导致合伙企业解散的情形有()。
为整合资产,甲公司2×14年9月经董事会决议处置部分生产线。2×14年12月31日,甲公司与乙公司签订某生产线出售合同。合同约定:该项交易自合同签订之日起10个月内完成,原则上不可撤销,但因外部审批及其他不可抗力因素影响的除外。如果取消合同,主动提出取消的
航空人身意外保险的保险期限是从被保险人踏人保险单上注明的航班始发站飞机舱门到踏出目的地的飞机()期间
小李夫妇向社会工作者抱怨上中学的儿子大大咧咧,对什么事都不上心。社会工作者听了他们的描述之后,希望运用再标签的技巧改变夫妻俩的态度。社会工作者的下列回应中,正确的是()。
最新回复
(
0
)