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4解一 利用幂级数的和函数求之.为此,将此常数项级数看成是幂级数取x=1/2的数项级数.设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数. 故 由于S(x)的收敛域为(-1,1),而1/2∈(-1,1),将=1/2代入和
4解一 利用幂级数的和函数求之.为此,将此常数项级数看成是幂级数取x=1/2的数项级数.设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数. 故 由于S(x)的收敛域为(-1,1),而1/2∈(-1,1),将=1/2代入和
admin
2019-03-22
63
问题
选项
答案
4
解析
解一 利用幂级数的和函数求之.为此,将此常数项级数看成是幂级数
取x=1/2的数项级数.设
则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数.
故
由于S(x)的收敛域为(-1,1),而1/2∈(-1,1),将=1/2代入和函数S(x)中得到
解二 引进幂级数
则
故
解三 直接利用求和公式即命题1.5.2.4(6)得到
求之:
注:命题1.5.2.4
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hYP4777K
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考研数学三
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