4解一利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．故由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和

admin2019-03-22 41

问题

选项

答案4

解析解一利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数

取x=1／2的数项级数．设

则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．

故

由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和函数S(x)中得到

解二引进幂级数

则

故

解三直接利用求和公式即命题1．5．2．4(6)得到

求之：

注：命题1．5．2．4

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考研数学三

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