2. 考研
  3. 4解一 利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数． 故 由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和

4解一 利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数． 故 由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和

admin2019-03-22  69
问题
选项
答案4
解析 解一  利用幂级数的和函数求之．为此，将此常数项级数看成是幂级数取x=1／2的数项级数．设则用先逐项积分再求导的方法求出此幂级数的和函数．
        
故
   
    由于S(x)的收敛域为(-1，1)，而1／2∈(－1，1)，将=1／2代入和函数S(x)中得到
           
    解二  引进幂级数则
           
故
  
    解三  直接利用求和公式即命题1．5．2．4(6)得到求之：
   
    注：命题1．5．2．4
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考研数学三

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