首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)T,β=(5,1,t)T,则下列命题正确的是( ). ①A必可相似对角化 ②必有t=一1 ③γ=(1,16,一11)T必是A的特征向量 ④
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)T,β=(5,1,t)T,则下列命题正确的是( ). ①A必可相似对角化 ②必有t=一1 ③γ=(1,16,一11)T必是A的特征向量 ④
admin
2019-07-12
103
问题
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)
T
,β=(5,1,t)
T
,则下列命题正确的是( ).
①A必可相似对角化
②必有t=一1
③γ=(1,16,一11)
T
必是A的特征向量
④|A—E|必为0
选项
A、①
B、②
C、③
D、①②③④
答案
D
解析
A是实对称矩阵,故必可对角化,①正确.
实对称矩阵不同特征值的特征向量必正交,由α
T
β=5—2+3t=0,
知t=一1,故②正确.
A不可逆,于是λ=0是A的特征值,它与α,β均要正交,可求出γ,是A属于λ=0的特征向量,故③正确.
由Aβ=β知,λ=1是A的特征值,故|E—A|=0.④正确.因此四个命题均正确,故选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NRJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2个,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:第一次抽取后不放回.
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示中途下车人数.求在发车时有n个乘客的情况下,中途有m个乘客下车的概率;
设X~U(0,2),Y=X2,求Y的概率密度函数.
设离散型随机变量X的分布函数为则Y=X2+1的分布函数为____________.
设A是三阶实对称矩阵,且A2+2A=O,r(A)=2.求A的全部特征值;
级数收敛,则p的范围为__________.
(2001年)设总体X服从正态分布N(0,22),而X1,X2,…,X15是来自总体X的简单随机样本,则随机变量Y=(X12+…X102)/2(X112+…+X152)服从______分布,参数为_________。
设f(x)=3x2+Ax-3(x>0),A为正常数,问A至少为多少时,f(x)≥20?
设则du|(1,1,1)=_______.
设则A-1=______.
随机试题
下列关于危大工程专项施工方案的编制审查,说法正确的是()。
火焰烧伤现场急救时,下列哪项不正确
血中白细胞增多,血小板明显较少,多见于血中白细胞增多,异型淋巴细胞比例常高于10%,多见于
A、易爆炸品B、自燃及遇火燃烧的药品C、易燃液体D、极毒品及杀害性药品E、具有强烈腐蚀性的药品苦味酸为
工程师在处理索赔时应注意自己的权力范围,下列情形中的( )不属于工程师的权力。
背书主要有几种类型?
材质为不锈钢的空心异型材,其最大外形尺寸为50mm,最大内孔24cm
小明的母亲让孩子上午学习汉语拼音,晚上学习英文字母,结果小明经常混淆两者的发音,这一学习迁移现象属于()。(2010年)
Howmenfirstlearnedtoinventwordsisunknown;inotherword,theoriginoflanguageisamystery.Allwereallyknowis【M1】
Alargepartofaperson’smemoryis________wordsandcombinationofwords.
最新回复
(
0
)