设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求： |E+A+A2+…+An|的值．

admin2018-04-15 55

问题设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A²=A(A称为幂等阵)．求：
|E+A+A²+…+Aⁿ|的值．

选项

答案令B=E+A+A²+…+Aⁿ，则B的特征值为λ=n+1(r重)，λ=1(n一r重)，故 |E+A+A²+…+Aⁿ|=|B|=(n+1)^r．

解析

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考研数学三

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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求： |E+A+A2+…+An|的值．

考研数学三

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示．

设x为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为_____

已知幂级数在x=0处收敛，在x=一4处发散，则幂级数的收敛域为_____．

设A，B，C都是n阶矩阵，满足ABAC=E，则下列等式中不正确的是

下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A）的最大特征值为________．

袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．

求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形．

软件的功能可以用或实现。

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A．肝肾B．肺脾C．心肺D．脾肾E．肝脾与五更泻的形成关系最密切的两脏是

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下列关于建设单位的安全责任，表述正确的是()。

某运动服装品牌在宣传其产品时称，人们的穿着打扮也反映他们的性格，该品牌服装的拥有者是具有年轻人的朝气活力、蓬勃向上的人。如果上述陈述属实，下列哪项结论是正确的?

Acidrainleadstofishmortality.ManyspeciesoffishcannotsurviveinaquaticenvironmentswherethepHisbelow5.0.Ifth

A、 B、 C、 A

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求： |E+A+A2+…+An|的值．

考研数学三

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示．

设x为3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为_____

已知幂级数在x=0处收敛，在x=一4处发散，则幂级数的收敛域为_____．

设A，B，C都是n阶矩阵，满足ABAC=E，则下列等式中不正确的是

下列矩阵中不相似于对角矩阵的是

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A*）*的最大特征值为________．

袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．

求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形．

软件的功能可以用________或________实现。

下列有关眼睑睑板腺癌的说法，不正确的是

上肢骨提携角的角度是

A．通风换气不良B．视觉紧张C．炭疽杆菌D．微波E．噪声、振动生产环境中的有害因素是

A．肝肾B．肺脾C．心肺D．脾肾E．肝脾与五更泻的形成关系最密切的两脏是

城市规划行为合法的条件包括()。

下列关于建设单位的安全责任，表述正确的是()。

某运动服装品牌在宣传其产品时称，人们的穿着打扮也反映他们的性格，该品牌服装的拥有者是具有年轻人的朝气活力、蓬勃向上的人。如果上述陈述属实，下列哪项结论是正确的?

Acidrainleadstofishmortality.ManyspeciesoffishcannotsurviveinaquaticenvironmentswherethepHisbelow5.0.Ifth

A、 B、 C、 A

已知A是3阶矩阵，A的特征值为1，2，3．则（A）的最大特征值为________．

软件的功能可以用或实现。