首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设 (1)求y(0),yˊ(0),并证明:(1-x2)yˊˊ-xyˊ=4; (2)求的和函数及级数的值.
设 (1)求y(0),yˊ(0),并证明:(1-x2)yˊˊ-xyˊ=4; (2)求的和函数及级数的值.
admin
2016-09-13
53
问题
设
(1)求y(0),yˊ(0),并证明:(1-x
2
)yˊˊ-xyˊ=4;
(2)求
的和函数及级数
的值.
选项
答案
(1)由y(x)=[*](2x)
2n
,得y(0)=0; 又yˊ(x)=[*],于是yˊ(0)=0, yˊˊ(x)=[*] 以下证明微分方程成立: [*] (2)下面求解微分方程(1-x
2
)yˊˊ-xyˊ=4. 首先,应该可以想到本题用“二阶可降阶”的方法,令yˊ=p,考生可以自练.但是本题更好的做法如下: 微分方程两边同乘以[*](想想看这个[*]是怎么推导出来的),则有 [*] 于是有 [*]=4arcsinx+C. 根据yˊ(0)=0=>C=0,即[*]两边再积分,得 [*]=2arcsin
2
x+C, 故y(x)=2arcsin
2
x+C. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NRT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 B
-3
A、 B、 C、 D、 B
一个袋子中装有5个红球,3个白球,2个黑球,从中任取3个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义,凡是出现“至少有一个”,均可由“事件的并”来表示,而事件“不发生”可由对立事件来表示,于是“A,B,C至少有一个不发生”等价于“A,B,C中至少有一个发生”,故答
设函数z=f(x,-y)在点P(x,y)处可微,从x轴正向到向量l的转角为θ,从x轴的正向到向量m的转角为θ+π/2,求证:
用比较审敛法判别下列级数的收敛性:
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上,试求r的值,使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值.
设子弹以200m/s的速度射人厚0.1m的木板,受到的阻力大小与子弹的速度的平方成正比,如果子弹穿出木板时的速度为80m/s,求子弹穿过木板的时间.
随机试题
概念A与概念B之间有(),当且仅当,对于任一对象x,如果x属于B,则x也属于A;并且存在对象y,y属于A但是不属于B。
始终做到“三个代表”,是我们党的()。
高等动物常见的婚配制度是。
下列属于肝硬化门脉高压表现的是()
A.α1受体阻断剂B.5α还原酶抑制剂C.磷酸二酯酶抑制剂D.β受体阻断剂E.醛固酮受体拮抗剂他达拉非属于()
由国家统一制定,各地不得调整的是临床治疗必需、使用广泛、疗效好,同类药品中价格低的药品是
广告的诉求策略通常分为两大类,一是理性诉求策略,二是()。
中国现代园林呈现出以下新特点()。
“同中求异”或“异中求同”的思维方法是()。
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
最新回复
(
0
)