2. 考研
  3. 设求 A的特征值，特征向量；

设求 A的特征值，特征向量；

admin2018-08-22  96
问题 设求
A的特征值，特征向量；
选项
答案由特征方程，得 [*] 即A的特征值为λ1=2，λ2=一2(三重根)． 当λ1=2时，(2E一A)x=0，即[*] 得ξ1=[1，1，1，1]T(只有一个线性无关特征向量)．故全部特征向量为k1ξ1(其中k1不为0)． 当λ2=一2时，(一2E一A)x=0，即[*] 同解方程为x1+x2+x3+x4=0，对应特征向量(取正交特征向量)为 ξ2=[1，一1，0，0]T，ξ3=[1，1，一2，0]T，ξ4=[1，1，1，-3]T． 故全部特征向量为 k2ξ2+k3ξ3+k4ξ4(其中k2，k3，k4不全为0)．
解析
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考研数学二

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