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考研
设求 A的特征值,特征向量;
设求 A的特征值,特征向量;
admin
2018-08-22
108
问题
设
求
A的特征值,特征向量;
选项
答案
由特征方程,得 [*] 即A的特征值为λ
1
=2,λ
2
=一2(三重根). 当λ
1
=2时,(2E一A)x=0,即[*] 得ξ
1
=[1,1,1,1]
T
(只有一个线性无关特征向量).故全部特征向量为k
1
ξ
1
(其中k
1
不为0). 当λ
2
=一2时,(一2E一A)x=0,即[*] 同解方程为x
1
+x
2
+x
3
+x
4
=0,对应特征向量(取正交特征向量)为 ξ
2
=[1,一1,0,0]
T
,ξ
3
=[1,1,一2,0]
T
,ξ
4
=[1,1,1,-3]
T
. 故全部特征向量为 k
2
ξ
2
+k
3
ξ
3
+k
4
ξ
4
(其中k
2
,k
3
,k
4
不全为0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NTj4777K
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考研数学二
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