首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
[2013年] 设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
admin
2019-06-25
46
问题
[2013年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，记
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
；
选项
答案
令X=-[x
1
，x
2
，x
3
]
T
，则 [*] (b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
=2X
T
(ββ
T
)X，所以f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
(2αα
T
+ββ
T
)X． 又因(2αα
T
+ββ
T
)
T
=2(αα
T
)
T
+(ββ
T
)
T
=2αα
T
+ββ
T
，即2αα
T
+ββ
T
为对称矩阵，所以二次型厂对应的矩阵为A=2αα
T
+ββ
T
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NUJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是3×4阶矩阵且r(A)=l，设(1，一2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(一1，2，0，1)T，(2，一4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；
设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)=0．
设有三个线性无关的特征向量．求a；
设某元件的使用寿命X的概率密度为其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估汁值．
求微分方程y"+2x(y′)2=0满足初始条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．
讨论函数的连续性．
判断级数的敛散性．
求下列极限：
(2014年)求极限
(2011年)设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体的简单随机样本，则对应的统计量T1=Xi，T2=Xi+Xn()
随机试题
对空间电荷抵偿变压器的叙述，正确的是
以下不属于建设工程项目实施阶段策划中项目实施的组织策划主要内容的是()。
期货公司的董事会每年至少召开一次会议。( )
有效利率是指按复利支付利息条件下的一种复合利率。当每年计息次数在一次以上时，有效利率与一般市场利率的关系是()。
西安饺子宴、西安著名的牛羊肉泡馍和()，一起被誉为“西安饮食三绝”。
高峰体验：人在追求自我实现过程中，经过基本需求的追求并获得满足之后，在追求自我实现时体现到的一种臻于顶峰而又超越时空和自我的心理满足感和成就感。下列不属于高峰体验的是()
当前，在全球化的背景下，西方发达国家往往习惯凭借自己政治、经济的优势去否定别的国家自身文化的优势，强求文化同一，而一些民族国家出于经济政治的弱势对自身文化也丧失了起码的自信，乃至自惭形秽。其实，“不同”“多元”是社会发展的必然，更是现代社会文明进步的标志。
(2012年广东.县级.43)所谓好与差，实际上源于我们的衡量标准，每个孩子都有自己的特点，不能仅仅因为成绩不好就把其定位为“差生”。我们要培养的是具有正直、善良、真诚等美好品德的孩子，让他们拥有积极乐观的人生态度，懂得尊重自己，尊重他人，有自己的兴趣爱好
企业信息系统项目的基础是企业信息战略规划，规划的起点是将(2)与企业的信息需求转换成信息系统目标，实施信息系统项目是要为企业建立起数据处理中心，以满足各级管理人员关于信息的需求，它坚持以(3)为中心的原则。
下列有关分布式数据库系统的功能特点的叙述不正确的是
最新回复
(
0
)
