首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
[2013年] 设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
admin
2019-06-25
61
问题
[2013年] 设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，记
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
；
选项
答案
令X=-[x
1
，x
2
，x
3
]
T
，则 [*] (b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
=2X
T
(ββ
T
)X，所以f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
(2αα
T
+ββ
T
)X． 又因(2αα
T
+ββ
T
)
T
=2(αα
T
)
T
+(ββ
T
)
T
=2αα
T
+ββ
T
，即2αα
T
+ββ
T
为对称矩阵，所以二次型厂对应的矩阵为A=2αα
T
+ββ
T
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NUJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是_________．
若随机变量X～N(2，σ2)，且P(2＜X＜4)=0．3，则P(X＜0)=___________．
设P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=则A，B，C都不发生的概率为_____________．
设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且则P(B)=______________．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g′(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．
设A～B，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设L：过原点O作L的切线OP，设OP、L及x轴围成的区域为D．求区域D的面积．
设y(x)为微分方程y’’－4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=2的特解，则∫01y(x)dx=______．
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：y=(1+x)arctan；
随机试题
对于腮腺区肿物不宜进行的检查是
对于会计职业组织实施的职业道德惩戒，可采取下列()方式进行。
上官夫妇目前均刚过35岁，打算20年后即55岁时退休，估计夫妇俩退休后第一年的生活费用为8万元(退休后每年初从退休金中取出当年的生活费用)。考虑到通货膨胀的因素，夫妇俩每年的生活费用预计会以年4％的速度增长。夫妇俩预计退休后还可生存25年，现在拟用20万元
自由度大、费用高是散客旅游与团队旅游最为直观、最基本的区别。()
社会劳动关系运行中的矛盾事实，只有在特定利益群体或权力阶层作出反应后才会成为劳工问题，这反映了劳工问题的()特征。
幼儿学习的特点有()。
从本质上说，人类文明的进程就是不断脱离动物界的过程，这一过程主要包括人类体质的进化和心性的进化两个方面。从猿到人的体质进化，人类用了上百万年的时间才完成，而人类心性的进化则还要缓慢。当人类跨越石器时代、青铜时代进入铁器时代之后，动物性依然顽强地在人类身上闪
运算器的功能是________。
Googlemaybevaluedatmorethan$185billionandboastmillionsofusers,butthatdoesn’tmeantheInternetgiantisanymatc
TerrorismI.Whatisterrorism?A.【T1】______indifferentlights:atacticand【T1】______strategy,acrime,aholyduty,etc.
最新回复
(
0
)
