设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n一1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn-11=0,b=α1+α2+…+αn. 证明方程组AX=b有无穷多个解;

admin2018-04-15  32

问题 设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n一1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn-11=0,b=α12+…+αn
证明方程组AX=b有无穷多个解;

选项

答案因为r(A)=n一1,又b=α12+…+αn,所以[*] 即[*]所以方程组AX=b有无穷多个解.

解析
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