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  3. 设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则( )。

设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则( )。

admin2016-01-20  17
问题 设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则(    )。
选项 A、φ[f(x)]必有间断点
B、[φ(x)]2必有间断点
C、f[φ(x)]必有间断点
D、必有间断点
答案D
解析 采用排除法。
若取φ(x)=，φ(x)有间断点x=0，但[φ(x)]2=1没有间断点，所以B不正确；
取φ(x)=，f(x)=x2，则φ[f(x)]=1没有间断点，A不正确；
取f(x)=x2，φ(x)=，则f[φ(x)]=1没有间断点，所以C不正确。
故应选D。
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