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设2阶实对称矩阵A的两个特征值分别为一2,一3,则矩阵为__________定矩阵,|A|=______,多项式f(x)=x2一1,则|f(A)|=________.
设2阶实对称矩阵A的两个特征值分别为一2,一3,则矩阵为__________定矩阵,|A|=______,多项式f(x)=x2一1,则|f(A)|=________.
admin
2019-05-09
15
问题
设2阶实对称矩阵A的两个特征值分别为一2,一3,则矩阵为__________定矩阵,|A|=______,多项式f(x)=x
2
一1,则|f(A)|=________.
选项
答案
负,6,24
解析
由于A的两特征值一2,一3均小于0,则A为负定矩阵.|A|=一2×(一3)=6.f(A)的特征值f(一2)=3,f(一3)=8,则|f(A)|=3×8=24.
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线性代数(经管类)
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