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如图,圆0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为( )
如图,圆0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为( )
admin
2019-06-01
57
问题
如图,圆0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°,OC=4,CD的长为( )
选项
A、2√2
B、4
C、4√2
D、8
答案
C
解析
∵∠A=22.5°,∴∠BOC=2∠A=45°,∵圆O的直径AB垂直于弦CD,∴CE=DE,△OCE为等腰直角三角形,∴CE=
OC=2√2,∴CD=2CE=4√2.故选C.
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