如图，圆0的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22．5°，OC=4，CD的长为( )

admin2019-06-01 54

问题如图，圆0的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22．5°，OC=4，CD的长为( )

选项 A、2√2
B、4
C、4√2
D、8

答案C

解析 ∵∠A=22．5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵圆O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=

OC=2√2，∴CD=2CE=4√2．故选C．

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