设每次射击命中概率为0．3，连续进行4次射击，如果4次均未击中，则目标不会被摧毁；如果击中1次、2次，则目标被摧毁的概率分别为0．4与0．6；如果击中2次以上，则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。

admin2019-05-19 61

问题设每次射击命中概率为0．3，连续进行4次射击，如果4次均未击中，则目标不会被摧毁；如果击中1次、2次，则目标被摧毁的概率分别为0．4与0．6；如果击中2次以上，则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。

选项

答案0．4071

解析设事件A_k=“射击4次命中k次”，k=0，1，2，3，4，B=“目标被摧毁”，则根据4重伯努利试验概型公式，可知P（A_i）=C₄ⁱ0．3ⁱ0．7^4—i，i=0，1，2，3，4，则
P（A₀） =0．7⁴=0．240 1，P（A₁） =0．411 6，P（A₂） =0．2646， P（A₃）=0．075 6，P（A₄）=0．0081。
由于A₀，A₁ ，A₂ ，A₃，A₄是一完备事件组，且根据题意得
P（B|A₀）=0，P（B|A₁）=0．4，P（B|A₂）=0．6，P（B|A₃）=P（B|A₄）=1。
应用全概率公式，有
P（B）=

P（A_i）P（B|A_i）
=P（A₁）P（B| A₁）+P（A₂）P（B|A₂）+P（A₃）+P（A₄）
=0．4071。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NhJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设每次射击命中概率为0．3，连续进行4次射击，如果4次均未击中，则目标不会被摧毁；如果击中1次、2次，则目标被摧毁的概率分别为0．4与0．6；如果击中2次以上，则目标一定被摧毁。那么目标被摧毁的概率p=________。

考研数学三

设每次试验成功的概率为0．2，失败的概率为0．8，设独立重复试验直到成功为止的试验次数为X，则E(X)＝______．

设半径为R的球面S的球心在定球面x2＋y2＋z2＝a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

直角坐标中的累次积分I=f(x，y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________．

幂级数的收敛域为()

设A=(Ⅰ)求A的对应于考ξ(i=1，2，3)的特征值；(Ⅱ)求Ax=ξ3的通解；(Ⅲ)求A．

求｜z｜在约束条件下的最大值与最小值．

求二元函数f(x，Y)=x3一3x2一9x+y2一2y+2的极值．

设证明：{an}收敛，并求

求下列极限：

(2010年)求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值。

法律规定的不以当事人的意志为转移的能引起法律关系的产生、变更和消灭的客观事实属于()。

男性，77岁。突发惊厥，二便失禁。查体见瞳孔扩大，对光反射消失。该患者可能是

关于参数估计，下列叙述哪项不正确

个人征信系统中的特殊信息不包括()。

能够提高操作性反应的概率的各种手段、措施叫()。

以下阐述教育理论的著作和作者对应正确的是()。

下列协议中，应由我国合同法调整的是()。

要限制宏命令的操作范围，在创建宏时应定义的是()。