方法一 [] 方法二令[]则x=ln(1+t2)，[] 原式=[]

admin2019-03-12 43

问题

选项

答案方法一 [*] 方法二令[*]则x=ln(1+t²)，[*] 原式=[*]

解析

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考研数学三

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设χOy平面上有正方形D＝((χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}及直线l：χ＋y＝t(t≥0)，若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．
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（Ⅰ）比较∫01|lnt|[ln（1+t）n]dt与∫01tn|lnt|dt（n=1，2，…）的大小，说明理由。（Ⅱ）记un=∫01|lnt|[ln（1+t）]ndt（n=1，2，…），求极限un。
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