设条件收敛,且=r,则( ).

admin2018-01-23  26

问题条件收敛,且=r,则(      ).

选项 A、|r|<1
B、|r|>1
C、r=-1
D、r=1

答案C

解析 因为条件收敛,所以级数一定不是正项或负项级数,故r≤0.
若|r|<1,则=|r|<1,级数绝对收敛,矛盾;
若|r|>1,则=|r|>1,存在充分大的N,当n>N时,{|un|}单调增加,
发散,矛盾,故|r|=1,再由r≤0得r=-1,选(C).
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