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  3. 二阶常系数非齐次线性微分方程y’’－2y’－3y＝(2x＋1)e－x的特解形式为( )．

二阶常系数非齐次线性微分方程y’’－2y’－3y＝(2x＋1)e－x的特解形式为( )．

admin2018-01-23  35
问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y’’－2y’－3y＝(2x＋1)e－x的特解形式为(      )．
选项 A、(ax＋b)e－x
B、x2e－x
C、x2(ax＋b)e－x
D、x(ax＋b)e－x
答案D
解析 方程y’’－2y’－3y＝(2x＋1)e－x的特征方程为λ2－2λ－3＝0，特征值为λ1＝－1，
λ2＝3，故方程y’’－2y’－3y＝(2x＋1)e－x的特解形式为x(ax＋b)e－x，选(D)．
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考研数学三

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