求下列不定积分： ∫｜sinx｜dx．

admin2022-11-23 24

问题求下列不定积分：
∫｜sinx｜dx．

选项

答案当x∈[2kπ，(2k+1)π]时，∫｜sinx｜dx=∫sinxdx=-cosx+C₁，当x∈[(2k+1)π，(2k+2)π]时，∫｜sinx｜dx=∫-sinxdx=cosx+C₂, 由于｜sinx｜在(-∞，+∞)上连续，故其原函数必在(-∞，+∞)上连续可微．因此， [*] 即1+C₁=1+C₂，因此C₁=-2+C₂．从而有 [*]

解析

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