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考研
求下列不定积分: ∫|sinx|dx.
求下列不定积分: ∫|sinx|dx.
admin
2022-11-23
18
问题
求下列不定积分:
∫|sinx|dx.
选项
答案
当x∈[2kπ,(2k+1)π]时,∫|sinx|dx=∫sinxdx=-cosx+C
1
, 当x∈[(2k+1)π,(2k+2)π]时,∫|sinx|dx=∫-sinxdx=cosx+C
2
, 由于|sinx|在(-∞,+∞)上连续,故其原函数必在(-∞,+∞)上连续可微.因此, [*] 即1+C
1
=1+C
2
,因此C
1
=-2+C
2
.从而有 [*]
解析
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0
考研数学一
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