如图5一2，正方形．ABCD的边长为4，在BC上取一点P，记BP=x(0＜x＜4)．在CD上取一点Q，若∠APQ=90°，CQ=y，则y的最大值是( )．

admin2016-04-08 30

问题如图5一2，正方形．ABCD的边长为4，在BC上取一点P，记BP=x(0＜x＜4)．在CD上取一点Q，若∠APQ=90°，CQ=y，则y的最大值是( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4
E、不存在

答案A

解析由题设条件，在△ABP和△QPC中，∠BAP=∠QPC，所以△ABP∽△QPC，于是

，所以

可以看出，当x=2时，y有最大值1．
故本题应选A．

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