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  3. 设有两个数列{an}，{bn}，若则( )

设有两个数列{an}，{bn}，若则( )

admin2018-12-27  40
问题 设有两个数列{an}，{bn}，若则(    )
      
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 方法一：因为所以存在一实数M＞0，对一切的n有|an|≤M。
    同理，若收敛，则取M0=1，存在正整数N，当n＞N时，|bn|＜1，于是bn2≤|bn|，由正项级数的比较审敛法得收敛。
    由an2bn2≤M2bn2及收敛，得收敛，故选(C)。
    方法二：取显然收敛，但发散，(A)项不对；
    取显然且发散，但收敛，(B)项不对；
    取显然且发散，但收敛，(D)项不对。
    故选(C)。
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考研数学一

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