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设有两个数列{an},{bn},若则( )
设有两个数列{an},{bn},若则( )
admin
2018-12-27
55
问题
设有两个数列{a
n
},{b
n
},若
则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
方法一:因为
所以存在一实数M>0,对一切的n有|a
n
|≤M。
同理,若
收敛,则
取M
0
=1,存在正整数N,当n>N时,|b
n
|<1,于是b
n
2
≤|b
n
|,由正项级数的比较审敛法得
收敛。
由a
n
2
b
n
2
≤M
2
b
n
2
及
收敛,得
收敛,故选(C)。
方法二:取
显然
收敛,但
发散,(A)项不对;
取
显然
且
发散,但
收敛,(B)项不对;
取
显然
且
发散,但
收敛,(D)项不对。
故选(C)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NmM4777K
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考研数学一
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