微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是_________。

admin2016-05-03  48

问题 微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是_________。

选项

答案y=xe1—x

解析 此微分方程为一阶齐次方程,令y=ux,有,原方程化为
    u+—uln u=0,u|x=1=1
    得    ln|ln u一1|=ln|C1x|,
    去掉绝对值号,得ln u=C1x+1,u=,以u|x=1=1代入得C1=一1,u=e1—x,故原方程的
    解为y=xe1—x
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