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[2011年10月]已知x(1一kx)3=a1x+a2x2+a3x3+a4x4对所有实数x都成立,则a1+a2+a3+a4=一8。 (1)a2=—9; (2)a3=27。
[2011年10月]已知x(1一kx)3=a1x+a2x2+a3x3+a4x4对所有实数x都成立,则a1+a2+a3+a4=一8。 (1)a2=—9; (2)a3=27。
admin
2016-11-30
10
问题
[2011年10月]已知x(1一kx)
3
=a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
对所有实数x都成立,则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=一8。
(1)a
2
=—9;
(2)a
3
=27。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
A
解析
x(1一kx)
3
=x一3kx
2
+3k
2
x
3
一k
3
x
4
=a
1
x+a
2
x+a
3
x+a
4
x,解得a
1
=1,a
2
=一3k,a
3
=3k
2
,a
4
=一k
3
。由条件(1)得k=3,a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=一8,充分;由条件(2)得k=±3,当k=一3时,等式不成立,所以不充分。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nmsa777K
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