在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为a，则sinα的值是( )

admin2019-08-06 60

问题在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是棱长为1的正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，点D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为a，则sinα的值是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析如图，建立坐标系，易求点D

，平面AA₁C₁C的一个法向量是n=(1，0，0)，所以

，即sinα=

故选D．

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