首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
已知m个向量α1,α2,…,αm线性相关,但其中任意m一1个都线性无关.证明:如果存在等式k1α1+…+kmαm=0,则这些系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零.
已知m个向量α1,α2,…,αm线性相关,但其中任意m一1个都线性无关.证明:如果存在等式k1α1+…+kmαm=0,则这些系数k1,…,km或者全为零,或者全不为零.
admin
2019-05-09
48
问题
已知m个向量α
1
,α
2
,…,α
m
线性相关,但其中任意m一1个都线性无关.证明:如果存在等式k
1
α
1
+…+k
m
α
m
=0,则这些系数k
1
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零.
选项
答案
证明:假设k
1
,…,k
m
中有一个为零,不妨设为k
1
,则有k
2
α
2
+…+k
m
α
m
=0,而α
2
,α
3
,…,α
m
线性无关,得k
2
=…k
m
=0=k
1
,矛盾,故k
1
,k
2
,…,k
m
或者全为零,或者全不为零.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NpyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
相关试题推荐
Shegotupearlytobereadyforthepostatherbirthday.Fromhersecondfloorwindowshecouldseethepostman.Todayshe
假设你是李梅,想申请加入英语俱乐部。请给俱乐部负责人Kelvin写一封150词左右的英文信,内容应涉及自己的基本情况,并咨询相关事宜,如入会方式、条件、会费、活动等。
阿尔贝特.爱因斯坦,20世纪最伟大的科学家,提出______等理论,他的质能方程E=mc2已由原子弹、氢弹的威力得到确证。《我的世界观》选自______。
设矩阵判定A是否可以与对角矩阵相似,若可以,求可逆矩阵P和对角矩阵A,使得P-1AP=A。
设矩阵求满足方程AX=BT的矩阵X.
行列式中(3,2)元素的代数余子式A32=_______.
用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+x32+2x1x3化为标准形,写出标准形和所作的正交变换.
设a、b、c为互异实数,则=0的充要条件为__________.
设x~N(μ,σ2),y~N(μ,σ2),且没X,Y相互独立,试求Z1=aX+βY,Z2=aX—βY的相关系数(其中a,β是不为零的常数).
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则当y>0时,(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=________.
随机试题
下列哪一项不属于临界性肿瘤?
垂体瘤中最常见的是
女性,45岁。反复上腹部隐痛,疼痛于进餐后1小时加重,有反酸胃灼热,7天前上述症状加重并伴有腹胀,查体:上腹部压痛。该患者初步诊断为
根据公认的定义,噪声通常指的是
神经一骨骼肌接头处的兴奋传递物质是
根据小儿年龄不同,将小儿时期分为:
下列()是货币政策的中间目标。
(2011)在RC串联电路中,已知外加电压u(t)=[20+90sinωt+30sin(3ωt+50。)+10sin(5ωt+10。)]V,电路中电流i(t)=[1.5+1.3sin(cot+85.3。)+6sin(3ωt+45。)+2.5sin(5ωt一
常见的工程质量统计分析方法有( )。
()是指银行向个人发放的、用于解决市民及其配偶或直系亲属伤病就医时的资金短缺问题的贷款。
最新回复
(
0
)