2. 考研
  3. 一电路装有三个同种电气元件，其工作状态相互独立，在某个时间段每个元件无故障工作的概率为0．8．求该电路分别在三个元件串联和并联情况下无故障工作的概率．

一电路装有三个同种电气元件，其工作状态相互独立，在某个时间段每个元件无故障工作的概率为0．8．求该电路分别在三个元件串联和并联情况下无故障工作的概率．

admin2019-06-30  33
问题 一电路装有三个同种电气元件，其工作状态相互独立，在某个时间段每个元件无故障工作的概率为0．8．求该电路分别在三个元件串联和并联情况下无故障工作的概率．
选项
答案三个同种电气元件中有ξ个无故障工作的概率服从二项分布概型，即 P{ξ=k}=C3k0．8k(1－0．8)3－k(k=0，1，2，3)． 于是在三个元件串联情况下，电路无故障工作，即在三个元件都处在正常工作状态，因此所求概率为 P{ξ=3}=C330．83(1－0．8)3－3=0．83=0．512． 在三个元件并联情况下，只要其中一个元件无故障工作，电路即正常工作，因此所求概率为 1－P{ξ=0)=1－C300．80(1－0．8)3=1－0．23=0．992．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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