设随机变量X，Y不相关，且EX＝2，EY＝1，DX＝3．则E[X(X＋Y－2)]＝

admin2019-05-06 47

问题设随机变量X，Y不相关，且EX＝2，EY＝1，DX＝3．则E[X(X＋Y－2)]＝

选项 A、－3．
B、3．
C、－5．
D、5

答案D

解析 E(X²)＝DX＋(EX)²＝3＋2²＝7，E(XY)＝EX.EY＝2＋1＝2
∴E[X(X＋Y－2)]＝E(X²＋XY－2X)＝E(X²)＋E(XY)－2E(X)＝7＋2－2×2＝5．

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