首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
admin
2018-05-21
83
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=A[*]A(E-A)=O[*]r(A)+r(E-A)=n[*]A可以对角化. 由A
2
=A,得|A|.|E-A|=0,所以矩阵A的特征值为λ=0或1. 因为r(A)=r且0<r<n,所以0和1都为A的特征值,且λ=1为r重特征值,λ=0为n-r重特征值, 所以5E+A的特征值为λ=6(r重),λ=5(n-r重),故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Epr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
线性方程组Ax=b经初等变换其增广矩阵化为方程组无解,则a=()
设α1,α2,α3,α4,α5都是四维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),非齐次线性方程组Ax=α5,有通解kξ+η=k(1,一1,2,0)T+(2,1,0,1)T,则下列关系式中不正确的是()
设矩阵Am×n经过若干次初等行变换后得到B,现有4个结论,其中正确的是()①A的行向量均可由B的行向量线性表示;②A的列向量均可由B的列向量线性表示;③B的行向量均可由A的行向量线性表示;④B的列向量均可由A的列向量线性表示。
设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛;(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛,并给予证明.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1.
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_________.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1,2,1)T,ξ2=(1,一1,1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形,写出所用的正交变换和所得的标准形;(Ⅱ)求出该二次型.
设四维向量组α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,一1,一2,6)T,α3=(一3,一1,a,一9)T,β=(1,3,10,a+b)T.问(Ⅰ)当a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出;(Ⅱ)当a,b取何值时,β能由α1,α2,α3线性表出
设矩阵A=,已知A的特征值之和为4,且某个特征值为2.求a,b的值。
随机试题
反映维生素B12负平衡的早期指标是
称成釉细胞瘤为临界瘤的原因是
甲施工企业与乙签订了机动车买卖合同,该车辆所有权自()时发生移转。
下列各项中,关于证据保全,说法正确的有()。
系统风险是指只对某个行业或个别公司的证券产生影响的风险。()
A公司和B公司均为增值税—般纳税人,适用的增值税税率为17%。(1)2011年1月17日,A公司购买Y上市公司发行的股票100万股,成交价为2.28元/股(包括已宣告但尚未领取的现金股利每股0.3元),另付交易费用2万元,占Y公司表决权的1%,A公司不准
劳动行政部门责令限期支付劳动报酬,逾期不支付的,用人单位应按支付()的标准向劳动者加付赔偿金。
已知则y’=______。
Conversationsaboutelderlyparentsandtechnologyusuallycenteronsafety,inparticularondevicesdesignedtoalertacallc
完全二叉树的特点是叶子结点分布在最后两层,且除最后一层之外,其他层的结点数都达到最大值,那么25个结点的完全二叉树的高度(即层数)为(40)。
最新回复
(
0
)