首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
admin
2018-05-21
72
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=A[*]A(E-A)=O[*]r(A)+r(E-A)=n[*]A可以对角化. 由A
2
=A,得|A|.|E-A|=0,所以矩阵A的特征值为λ=0或1. 因为r(A)=r且0<r<n,所以0和1都为A的特征值,且λ=1为r重特征值,λ=0为n-r重特征值, 所以5E+A的特征值为λ=6(r重),λ=5(n-r重),故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Epr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T。是该方程组的一个解,试求:(Ⅰ)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
A、P1P3AB、P2P3AC、AP3P2D、AP1P3B矩阵A作两次行变换可得到矩阵B,而AP3P2和AP1P3是对矩阵A作列变换,故应排除C,D。把矩阵A的第1行的2倍加至第3行,再将1,2两行互换得到矩阵B;或者把矩阵A的1,2两行互换后,再
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上二阶可导,且f(A)=0f(B)>0,f’+(A)<0。证明:(Ⅰ)在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=0;(Ⅱ)在(a,b)内至少存在一点η,使得f"(η)>0。
设A,B为三阶相似矩阵,且|2B+A|=0,λ1=1,λ2=一1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________。
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,一2,相应的特征向量依次为α1,α2,α3,若P=(α1,2α3,一α2),则P-1AP=()
(1)设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫0lf(x)dx.(2)计算
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)等于()
已知实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1,2,1)T,ξ2=(1,一1,1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形,写出所用的正交变换和所得的标准形;(Ⅱ)求出该二次型.
设四维向量组α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,一1,一2,6)T,α3=(一3,一1,a,一9)T,β=(1,3,10,a+b)T.问(Ⅰ)当a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出;(Ⅱ)当a,b取何值时,β能由α1,α2,α3线性表出
设矩阵A=,已知A的特征值之和为4,且某个特征值为2.求a,b的值。
随机试题
基金销售机构的主要工作包括()。Ⅰ.宣传推介基金Ⅱ.发售基金份额Ⅲ.办理基金份额申购和赎回Ⅳ.办理基金份额登记
望形神的改变对诊断疾病有重要的参考作用,若头晕困倦,面色苍白,肢冷汗出,甚则昏不知人,多为( )
在经济活动中,因()产生的经济关系,属经济管理关系。
信达公司是一家上市公司,2015年发生了下列有关交易或事项:(1)信达公司于2015年6月10日购入乙公司股票1000万股作为可供出售金融资产核算,每股购入价为10元,另支付相关税费20万元。2015年6月30日,该股票的收盘价为每股8元,201
(2018年)2018年年初,某公司购置一条生产线,有以下四种方案。方案一:2020年年初一次性支付100万元。方案二:2018年至2020年每年年初支付30万元。方案三:2019年至2022年每年年初支付24万元。方案四:2020年至2024年每
受到国家地理标志产品保护,拥有亚洲最大的生产基础的周边特色水果是()。
针对邻里纠纷引起的情节较轻的打架斗殴,根据治安管理处罚法,下列说法正确的是()。
从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
关于软件测试过程,请回答以下问题。应当如何正确选取过程模型?
设数据集合为D={1,2,3,4,5}。下列数据结构B=(D,R)中为非线性结构的是()。
最新回复
(
0
)