设a1=2，an+1=(n=1，2，…)。证明

admin2018-04-15 55

问题设a₁=2，a_n+1=

(n=1，2，…)。证明

选项

答案(Ⅰ)显然a_n＞0(n=1，2…)，由均值不等式易知 [*] 所以{a_n}单调递减且有下界，故极限[*]存在。 (Ⅱ){a_n}单调递减，则[*]，原级数是正项级数。由a_n≥1得 [*] 而级数[*]的部分和为 [*] 由比较判别法知[*]收敛。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/H4r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X，Y相互独立，且分别服从参数为λ和μ的指数分布(μ，λ)(μ＞0，λ＞0)，则P(X＞Y)等于()。
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0。求A的特征值、特征向量。
若函数F(x，y，z)满足F"xx＋F"yy＋F"zz＝0，证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。
设A，B，C，D是4个四阶矩阵，其中A≠O，｜B｜≠0，｜C｜≠0，D≠O，且满足ABCD＝O。若r(A)＋r(B)＋r(C)＋r(D)＝r，则r的取值范围是()。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1。证明存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；
设f(x)具有二阶连续导数f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此微分方程的通解。
将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数
设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛；(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明．
设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．

随机试题

细菌是单细胞的微小原核生物，属于微生物的一大类，遍布于土壤、水、空气、有机体物质中及生物体内和体表，对自然界物质循环和全球生物平衡起着巨大作用。有些细菌能引起人和动植物的病害。下列病害中，不属于由细菌引起的是()。
A．詹姆斯一兰格理论B．坎农一巴德理论C．沙赫特和辛格理论D．评价一兴奋学说E．动力一分化理论情绪状态是认知过程、生理状态和环境因素在大脑皮质中整合的结果，该理论是
建设工程项目设计阶段监理工作的主要内容有(　　)。
某公路隧道全长5200m。该隧道其围岩主要为弱风化硬质页岩，属Ⅳ～V级同岩，稳定性较差。根据该隧道的地质条件，承包人拟采用台阶分部法施工。由于地下水发育，特别是断层地带岩石破碎，裂隙发育，涌水严重，隧道开挖过程中出现了重大质量事故。施工单位立即采取现场保护
采用()，双方结算比较简单，但是由于承包商承担了较大的风险，因此报价中不可避免地要增加一笔较高的不可预见的风险费。
估计损失程度时不需要考虑的因素是()。
中国古代建筑室内天花板上的装饰被称为()。
四、根据以下资料，回答下列题。根据上图，下列说法正确的是()。
在1977年“文化大革命”刚结束、重提中国实现现代化历史任务的最初时期，邓小平同志在科学和教育工作座谈会上就提出：“我们国家要赶上世界先进水平，从何着手呢?我想，要从科学和教育着手。”明确地把科教的发展作为发展经济、建设现代化强国的先导。科教兴国战略提出的
水是人体的重要组成物质，多喝水的好处是______的。多喝水能够保证人体内水分______充足，______使血液循环速度加快，把更多的氧气输送到人体各个器官和角落，让人全天______，精神百倍。

最新回复(0)

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)。证明

考研数学一

设随机变量X，Y相互独立，且分别服从参数为λ和μ的指数分布(μ，λ)(μ＞0，λ＞0)，则P(X＞Y)等于()。

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0。求A的特征值、特征向量。

若函数F(x，y，z)满足F"xx＋F"yy＋F"zz＝0，证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域，是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数。

设A，B，C，D是4个四阶矩阵，其中A≠O，｜B｜≠0，｜C｜≠0，D≠O，且满足ABCD＝O。若r(A)＋r(B)＋r(C)＋r(D)＝r，则r的取值范围是()。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1。证明存在c∈(0，1)，使得f(c)＝；

设f(x)具有二阶连续导数f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此微分方程的通解。

将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并由此求级数

设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛；(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛，并给予证明．

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．

A．詹姆斯一兰格理论B．坎农一巴德理论C．沙赫特和辛格理论D．评价一兴奋学说E．动力一分化理论情绪状态是认知过程、生理状态和环境因素在大脑皮质中整合的结果，该理论是

建设工程项目设计阶段监理工作的主要内容有( )。

采用()，双方结算比较简单，但是由于承包商承担了较大的风险，因此报价中不可避免地要增加一笔较高的不可预见的风险费。

估计损失程度时不需要考虑的因素是()。

中国古代建筑室内天花板上的装饰被称为()。

四、根据以下资料，回答下列题。根据上图，下列说法正确的是()。

水是人体的重要组成物质，多喝水的好处是______的。多喝水能够保证人体内水分______充足，______使血液循环速度加快，把更多的氧气输送到人体各个器官和角落，让人全天______，精神百倍。

建设工程项目设计阶段监理工作的主要内容有(　　)。

水是人体的重要组成物质，多喝水的好处是的。多喝水能够保证人体内水分充足，使血液循环速度加快，把更多的氧气输送到人体各个器官和角落，让人全天，精神百倍。