高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

admin2019-11-25 90

问题高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－

，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

选项

答案时刻雪堆体积V＝[*]dz[*]dxdy＝[*](h²－hz)dz＝[*]h³，侧面积S＝[*]dxdy＝[*]，根据题意得[*]＝－0．9s，整理得[*]，解得h(t)＝－[*]t＋C，因为h(0)＝130，所以C＝130,则h(t)＝－[*]t＋130，令h(t)＝－[*]t＋130＝0，得t＝100，即经过100小时全部融化．

解析

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考研数学三

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高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

考研数学三

设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(x，0)，n=1，2，3，…，计算

xx(1+lnx)的全体原函数为_______．

设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0．证明：

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

已知I(α)=求积分∫-32I(α)dα．

微分方程y"一7y’=(x—1)2由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______.

已知X，Y为随机变量且P{X≥0，Y≥0}=，P{X≥0}=P{Y≥0}=设A={max(X，Y)≥0}，B={max(X，Y)＜0，min(X，Y)＜0}，C={max(X，Y)≥0，min(X，Y)＜0}，则P(A)=___，P(B)=

设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A一E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

设在xOy平面上有一引力场，引力的大小与作用点到原点的距离平方成反比，引力的方向由作用点指向原点．证明：在引力场中，场力所作的功只与运动质点的始末位置有关，而与质点经过的路径无关(假设路径不通过原点)．

Whohasn’teverfeltasongpullingattheirheartstrings?【B16】_______________Butthereasonsforthisarefarfromobvious.

只要人类社会存在，就存在着教育，这体现了教育的【】

间变性肿瘤是指

钢坯中厚板的原料堆放时，垛高不能超过()m。

下列关于会计人员从业资格管理的基本要求说法不正确的有()。

张某向王某借款10万元用于购房，由于彼此是好朋友，便没有立书面字据，则双方之间的借款合同自王某提供借款时生效。()

“失之东隅，收之桑榆”说明的是适宜性教学法的()。

《人民警察法》规定，公安机关因侦查犯罪的需要，根据国家有关规定，经过严格的批准手续，可以采取技术侦察措施。()

法国人文主义教育者拉伯雷撰写了

求下列向量组的一个极大线性无关组．并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5，26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

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设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则①若A可逆，则B可逆；②若B可逆，则A+B可逆；③若A+B可逆，则AB可逆；④A一E恒可逆。上述命题中，正确的个数为()

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求下列向量组的一个极大线性无关组．并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5，26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

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