高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

admin2019-11-25 69

问题高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－

，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

选项

答案时刻雪堆体积V＝[*]dz[*]dxdy＝[*](h²－hz)dz＝[*]h³，侧面积S＝[*]dxdy＝[*]，根据题意得[*]＝－0．9s，整理得[*]，解得h(t)＝－[*]t＋C，因为h(0)＝130，所以C＝130,则h(t)＝－[*]t＋130，令h(t)＝－[*]t＋130＝0，得t＝100，即经过100小时全部融化．

解析

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考研数学三

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高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

考研数学三

求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．

A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A—E可逆，并求(A—E)-1．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，则(A)*=()

一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______．

设X的概率密度为fX(x)=则Y=2X的概率密度为()

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()

设函数y(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二次可导，且满足y’’(x)+p(x)y’(x)-q(x)y(x)=f(x)，y(a)=y(b)=0，其中函数p(x)，q(x)与f(x)都在[a，b]上连续，且存在常数q0＞0使得q(x)≥q0，存在

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)T+c(1，-2，4，0)T，c为任意。记B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=α1-α2的通解。

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X25是取自总体X的简单随机样本，为样本均值，若，则a=()。

管道的常用表示方法是（）

患者感觉头痛目赤，胁痛，口苦，耳聋，舌红苔黄，脉弦数有力。宜选用

患者，男，25岁，颅脑MRI平扫图像如下，应诊断为

A．四物汤B．四君子汤C．金锁固精丸D．玉屏风散E．六味地黄汤肝肾阴虚一般选用

第二信使CAMP在细胞内促进蛋白质磷酸化的酶是

《票据法》所称的票据，不包括()。

设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A一2B｜=________．

计算机信息系统的开发中，指出系统“做什么”的问题，是系统开发中的哪一阶段

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z＝h(t)－，已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

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A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A—E可逆，并求(A—E)-1．

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则(A*)*=()

一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______．

设X的概率密度为fX(x)=则Y=2X的概率密度为()

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．

设f(x)，f’(x)为已知的连续函数，则方程y’+f’(x)y=f(x)f’(x)的通解是()

设函数y(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二次可导，且满足y’’(x)+p(x)y’(x)-q(x)y(x)=f(x)，y(a)=y(b)=0，其中函数p(x)，q(x)与f(x)都在[a，b]上连续，且存在常数q0＞0使得q(x)≥q0，存在

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)T+c(1，-2，4，0)T，c为任意。记B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=α1-α2的通解。

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患者，男，25岁，颅脑MRI平扫图像如下，应诊断为

A．四物汤B．四君子汤C．金锁固精丸D．玉屏风散E．六味地黄汤肝肾阴虚一般选用

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《票据法》所称的票据，不包括()。

设三阶矩阵A=(α，γ1，γ2)，B=(β，γ1，γ2)，其中α，β，γ1，γ2是三维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A一2B｜=________．

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