设某物体由曲面z=x2+y2和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．

admin2022-07-21 78

问题设某物体由曲面z=x²+y²和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．

选项

答案从z=x²+y²，z=2x中消去z，得到两个曲面的交线L关于xOy的投影柱面方程为x²+y²-2x=0，x≥0．故所求的转动惯量为 [*] 其中D为xOy平面区域(x-1)²+y²≤1，利用柱面坐标计算 I_z=∫_-π/2^π/2dθ∫₀^2cosθrdr[*]r⁴sin²θdz=∫_-π/2^π/2dθ∫₀^2cosθr⁵sin²θ(2rcosθ-r²)dr [*]

解析

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考研数学三

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证明：
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设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
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暖色的东西看上去显得大，有视觉膨胀的作用，这是感觉的()现象。
下列哪一个不属于从众的原因?()
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Forsometimenow,______hasbeenpresumednottoexist:thecynicalconvictionthateverybodyhasanangleisconsideredwisdom.
HamburgersandFrenchfriescanbegotat______thefastfoodrestaurants.Seafoodandice-creamareservedatallfastfoodr

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