设某物体由曲面z=x2+y2和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．

admin2022-07-21 93

问题设某物体由曲面z=x²+y²和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．

选项

答案从z=x²+y²，z=2x中消去z，得到两个曲面的交线L关于xOy的投影柱面方程为x²+y²-2x=0，x≥0．故所求的转动惯量为 [*] 其中D为xOy平面区域(x-1)²+y²≤1，利用柱面坐标计算 I_z=∫_-π/2^π/2dθ∫₀^2cosθrdr[*]r⁴sin²θdz=∫_-π/2^π/2dθ∫₀^2cosθr⁵sin²θ(2rcosθ-r²)dr [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pRR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fa(m，n)}a(0＜a＜1)，若P(X＜k)=a，则k等于()．
设P(A)=0．6，P(B)=0．5，P(A-B)=0．4，则P(B-A)=______，P(A+B)=________．
设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)>0且P(B｜A)=P(B｜)，下列结论正确的是()．
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1＋a2)，A2(a1＋a2＋a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_____________．
设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．
设向量组a1，a2，…，an－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．
设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；
设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T](K＞0),欲在T时将数量为A的该商品售完，试求：t时的商品剩余量，并确定k的值。

随机试题

石瘿的病因病理是()
对于抑郁期的临终患者，相应的护理措施为
甲系某国有企业经理。乙见甲掌管巨额资金，就经常拉拢甲，给甲好处。后乙以做生意需要资金为由，劝诱甲出借公款，并与甲共同策划了挪用的方式，还送给甲好处费10万元。于是，甲未经公司董事会决定就将100万元资金借给乙。乙得到巨款以后，告知银行出纳丙该款的真实来源，
在通用工资核算系统中一般设计的数据录入方式有()。
在会计软件中，科目账查询包括()。
会计核算的各种方法之间是相互独立，没有任何联系的。()
根据《行政诉讼法》的规定，被诉行政机关负责人应当出庭应诉，不能出庭的，应当委托()出庭。
根据我国《宪法》的规定，下列有关私有财产权的表述正确的有()。
国务院关于印发全国现代农业发展规划(2011—2015年)的通知国发[2012]4号各省、自治区、直辖市人民政府。国务院各部委、各直属机构：现将《全国现代农业发展规划(2011—2015年)》印发给你们，请认真贯彻执行。国务院二O一二年一月十三日
【中共七大】苏州大学2016年中国史专业基础综合真题

最新回复(0)

设某物体由曲面z=x2+y2和平面z=2x所围成，其上各点的密度ρ等于该点到平面xOz的距离的平方，试求该物体对z轴的转动惯量．

考研数学三

设随机变量X～F(m，n)，令P{X＞Fa(m，n)}a(0＜a＜1)，若P(X＜k)=a，则k等于()．

设P(A)=0．6，P(B)=0．5，P(A-B)=0．4，则P(B-A)=______，P(A+B)=________．

设A，B为两个随机事件，其中0＜P(A)＜1，P(B)>0且P(B｜A)=P(B｜)，下列结论正确的是()．

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

求由曲线y=4-x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，a1，a2，a3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若a1，A(a1＋a2)，A2(a1＋a2＋a3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足_____________．

设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

设向量组a1，a2，…，an－1为n维线性无关的列向量组，且与非零向量β1，β2正交．证明：β1，β2线性相关．

设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1．确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值；

设某商品从时刻0到时刻t的销售量为x(t)=kt,t∈[0,T](K＞0),欲在T时将数量为A的该商品售完，试求：t时的商品剩余量，并确定k的值。

石瘿的病因病理是()

对于抑郁期的临终患者，相应的护理措施为

在通用工资核算系统中一般设计的数据录入方式有()。

在会计软件中，科目账查询包括()。

会计核算的各种方法之间是相互独立，没有任何联系的。()

根据《行政诉讼法》的规定，被诉行政机关负责人应当出庭应诉，不能出庭的，应当委托()出庭。

根据我国《宪法》的规定，下列有关私有财产权的表述正确的有()。

【中共七大】苏州大学2016年中国史专业基础综合真题

设P(A)=0．6，P(B)=0．5，P(A-B)=0．4，则P(B-A)=，P(A+B)=__．