在不包含技术进步的索洛模型中，假设生产函数为F(K，L)=AKαL1-α(A＞0，0＜a＜1)，人口增长率为n，储蓄率为s，资本折旧率为δ。定义k=K.L表示人均资本，y=Y/L表示人均产出。请回答以下问题：推导出人均资本积累的动态方程；

admin2020-11-04 102

问题在不包含技术进步的索洛模型中，假设生产函数为F(K，L)=AK^αL^1-α(A＞0，0＜a＜1)，人口增长率为n，储蓄率为s，资本折旧率为δ。定义k=K.L表示人均资本，y=Y/L表示人均产出。请回答以下问题：
推导出人均资本积累的动态方程；

选项

答案由生产函数为Y=F(K，L)=AK^αL^1-α可得人均生产函数为y=f(k)=Ak^α。人均资本积累的动态方程推导如下：将公式[*]两边同除以L，可得： [*] 又由[*]对该式关于时间变量求导，经运算可得： [*] 所以[*]将其代入[*]中可得： △k=sAk^α一(n+δ)k

解析

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经济学基础（金融）801

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