设u=f(x，y，z)，其中f(x，y，z)有二阶连续偏导数，z=z(x，y)由方程x2+y2+z2－4z=0所确定，求

admin2018-12-27 88

问题设u=f(x，y，z)，其中f(x，y，z)有二阶连续偏导数，z=z(x，y)由方程x²+y²+z²－4z=0所确定，求

选项

答案由复合函数求导法则知，[*] 在方程x²+y²+z²－4z=0两端对x求偏导，得 [*] 进一步整理得 [*] 故有[*] 上式两端再对x求偏导并结合[*]得 [*] 其中因f(x，y，z)具有二阶连续偏导数，故f₁₃"=f₃₁"。

解析

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