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设u=f(x,y,z),其中f(x,y,z)有二阶连续偏导数,z=z(x,y)由方程x2+y2+z2-4z=0所确定,求
设u=f(x,y,z),其中f(x,y,z)有二阶连续偏导数,z=z(x,y)由方程x2+y2+z2-4z=0所确定,求
admin
2018-12-27
19
问题
设u=f(x,y,z),其中f(x,y,z)有二阶连续偏导数,z=z(x,y)由方程x
2
+y
2
+z
2
-4z=0所确定,求
选项
答案
由复合函数求导法则知,[*] 在方程x
2
+y
2
+z
2
-4z=0两端对x求偏导,得 [*] 进一步整理得 [*] 故有[*] 上式两端再对x求偏导并结合[*]得 [*] 其中因f(x,y,z)具有二阶连续偏导数,故f
13
"=f
31
"。
解析
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考研数学一
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