2. 考研
  3. 已知{an}是公差小于零的等差数列，a2和a6是方程x2-2x-3=0的根，记数列{an}的前n项和为Sn。则Sn最大。 (1)n=4； (2)n=5。

已知{an}是公差小于零的等差数列，a2和a6是方程x2-2x-3=0的根，记数列{an}的前n项和为Sn。则Sn最大。 (1)n=4； (2)n=5。

admin2017-01-21  62
问题 已知{an}是公差小于零的等差数列，a2和a6是方程x2-2x-3=0的根，记数列{an}的前n项和为Sn。则Sn最大。
(1)n=4；
(2)n=5。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 因为{an}是公差小于零的等差数列，所以由x2－2x－3=0可知，a2=3，a6=－1。公差d=－1，则Sn=，当n=4或5时，Sn最大，即条件(1)和条件(2)单独充分。所以选D。
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