已知{an}是公差小于零的等差数列,a2和a6是方程x2-2x-3=0的根,记数列{an}的前n项和为Sn。则Sn最大。 (1)n=4; (2)n=5。

admin2017-01-21  34

问题 已知{an}是公差小于零的等差数列,a2和a6是方程x2-2x-3=0的根,记数列{an}的前n项和为Sn。则Sn最大。
(1)n=4;
(2)n=5。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析 因为{an}是公差小于零的等差数列,所以由x2-2x-3=0可知,a2=3,a6=-1。公差d=-1,则Sn=,当n=4或5时,Sn最大,即条件(1)和条件(2)单独充分。所以选D。
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