设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

admin2021-11-09 48

问题设C₁，C₂是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C₁，C₂之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ²，C₁的方程是y＝

χ²，求曲线C₂的方程．

选项

答案由题设C：y＝χ²，C₁：y＝[*]χ²，令C₂：χ＝(y)，P点坐标为(χ，y)，则 [*] 所以[*]，因为P∈C，所以有∫₀^yf(y)dy＝[*]，即[*]，两边对χ求导，得2χ.f(χ³)＝[*]χ²，即f(χ²)＝[*]χ．从而C₂的方程为χ＝f(y)＝[*]，即y＝[*]χ²． [*]

解析

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考研数学二

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设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

考研数学二

设f(χ，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足＝－3，则f(χ，y)在(0，0)处()．

＝_______．

函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)可偏导是函数z＝f(χ，y)在点(χ0，y0)连续的()．

当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．

计算下列不定积分：

设f二阶可导，z＝f(χy)，则＝_______．

设f(χ)＝sinχ，f[φ(χ)]＝1－χ2，则φ(χ)＝_，定义域为_．

设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤t2}(t＞0)，f(u)连续，且f(0)＝0，f′(0)＝2，则＝_______．

设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()

施工成本管理的措施中，属于经济措施的有（）。

DNA复制与RNA转录中的不同点是

组织替代材料的作用是

A．红细胞管型B．白细胞管型C．脂肪管型D．上皮细胞管型E．蜡状管型肾盂肾炎可出现

右眼直接对光反射消失，而间接对光反射存在，其病变部位在

A．晶状体B．泪小管C．泪小点D．泪腺E．鼻泪管开口于下鼻道的是()

如果本案是乙市国税局在查处行政违法案件的过程中发现的，认为违法事实涉及的金额涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的，应做出的处理是(　　)。本案经审判，事实清楚，证据确实充分，依法应(　　)。

“四个全面”战略是()。

用结构化开发方法研制信息系统，需要分阶段进行，下列哪些不是信息系统开发所包含的内容?

HealthCareandEpidemicsEveryonesuffersfromdiseaseatsometimeoranother.However,millionsofpeoplearoundtheworl

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＝_______．

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设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．

计算下列不定积分：

设f二阶可导，z＝f(χy)，则＝_______．

设f(χ)＝sinχ，f[φ(χ)]＝1－χ2，则φ(χ)＝_______，定义域为_______．

设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤t2}(t＞0)，f(u)连续，且f(0)＝0，f′(0)＝2，则＝_______．

设随机变量X和Y相互独立，且有相同的分布函数F(x)，Z=X+Y，FZ(z)为Z的分布函数，则下列成立的是()

施工成本管理的措施中，属于经济措施的有（）。

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A．红细胞管型B．白细胞管型C．脂肪管型D．上皮细胞管型E．蜡状管型肾盂肾炎可出现

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如果本案是乙市国税局在查处行政违法案件的过程中发现的，认为违法事实涉及的金额涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的，应做出的处理是( )。本案经审判，事实清楚，证据确实充分，依法应( )。

“四个全面”战略是()。

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设f(χ)＝sinχ，f[φ(χ)]＝1－χ2，则φ(χ)＝_，定义域为_．

如果本案是乙市国税局在查处行政违法案件的过程中发现的，认为违法事实涉及的金额涉嫌构成犯罪，依法需要追究刑事责任的，应做出的处理是(　　)。本案经审判，事实清楚，证据确实充分，依法应(　　)。