设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

admin2021-11-09 54

问题设C₁，C₂是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C₁，C₂之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ²，C₁的方程是y＝

χ²，求曲线C₂的方程．

选项

答案由题设C：y＝χ²，C₁：y＝[*]χ²，令C₂：χ＝(y)，P点坐标为(χ，y)，则 [*] 所以[*]，因为P∈C，所以有∫₀^yf(y)dy＝[*]，即[*]，两边对χ求导，得2χ.f(χ³)＝[*]χ²，即f(χ²)＝[*]χ．从而C₂的方程为χ＝f(y)＝[*]，即y＝[*]χ²． [*]

解析

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考研数学二

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设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

考研数学二

＝_______．

求微分方程的通解．

∫02πχ｜sinχ｜dχ＝_______．

设α1＝，α2＝，α3＝，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1－2χ2)2＋4χ2χ3的矩阵为_______．

由方程χyz＋确定的隐函数z＝z(χ，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝_______．

计算I＝y2dσ曲，其中D由χ＝－2，y＝2，χ轴及曲线χ＝－围成．

设f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且当χ∈[0，π]时，f(χ)＝χ，求∫π3πf(χ)dχ．

设方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

直肠周围注射法的适应证是：

肥皂水灌肠液的浓度为

两侧瞳孔大小不等，多见于()

男，25岁。头痛、咽痛三四天，出现心烦郁闷，燥扰不宁，夜不能寐，小便黄，舌尖红，脉数，宜用

A．罹患率B．发病率C．患病率D．感染率E．发病比对慢性疾病进行现况调查，最适宜计算的指标为

根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2013)，当实际增加的工程量超过清单工程量15％以上，且造成按总价方式计价的措施项目发生变化的，应将()。【2016年真题】

中共八大前后，毛泽东在探索中国自己的社会主义建设道路中提出的重要思想有()。

当前使用的PCI声卡，为了能支持质量较高的MIDI音乐的输出，所使用的MIDI合成器是(　　　)。

Readthefollowingarticleaboutcreativeteamsandmanagementandthequestionsontheoppositepage.Foreachquestion(13-18),

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

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＝_______．

求微分方程的通解．

∫02πχ｜sinχ｜dχ＝_______．

设α1＝，α2＝，α3＝，则α1，α2，α3经过施密特正交规范化后的向量组为_______．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(χ1－2χ2)2＋4χ2χ3的矩阵为_______．

由方程χyz＋确定的隐函数z＝z(χ，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝_______．

计算I＝y2dσ曲，其中D由χ＝－2，y＝2，χ轴及曲线χ＝－围成．

设f(χ)＝f(χ－π)＋sinχ，且当χ∈[0，π]时，f(χ)＝χ，求∫π3πf(χ)dχ．

设方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

直肠周围注射法的适应证是：

肥皂水灌肠液的浓度为

两侧瞳孔大小不等，多见于()

男，25岁。头痛、咽痛三四天，出现心烦郁闷，燥扰不宁，夜不能寐，小便黄，舌尖红，脉数，宜用

A．罹患率B．发病率C．患病率D．感染率E．发病比对慢性疾病进行现况调查，最适宜计算的指标为

根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2013)，当实际增加的工程量超过清单工程量15％以上，且造成按总价方式计价的措施项目发生变化的，应将()。【2016年真题】

中共八大前后，毛泽东在探索中国自己的社会主义建设道路中提出的重要思想有()。

当前使用的PCI声卡，为了能支持质量较高的MIDI音乐的输出，所使用的MIDI合成器是( )。

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当前使用的PCI声卡，为了能支持质量较高的MIDI音乐的输出，所使用的MIDI合成器是(　　　)。