2. 考研
  3. 设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．

admin2019-08-23  71
问题 设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，r(A)＝3，且α1＋α2＝，α2＋α3＝，则方程组AX＝b的通解为_______．
选项
答案X＝[*](k为任意常数)
解析 因为r(A)＝3，所以方程组AX＝b的通解为kξ＋η，
    其中ξ＝α3－α1＝(α2＋α3)－(α1＋α2)＝，
    η＝(α2＋α3)＝，
    于是方程组的通解为X＝(k为任意常数)．
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考研数学二

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