2. 考研
  3. 已知直线ax—by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x2+4x+y2一2y+1=0的圆心，则ab的最大值为 ( )．

已知直线ax—by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x2+4x+y2一2y+1=0的圆心，则ab的最大值为 ( )．

admin2016-07-25  50
问题 已知直线ax—by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x2+4x+y2一2y+1=0的圆心，则ab的最大值为  (    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 转化为一元二次函数求最值．
  根据圆的一般方程可知圆心坐标为(一2，1)，代入直线方程得
    一2a一b+3=0，即b=3—2a，
    ab=a(3—2a)=一2a2+3a，
根据抛物线的顶点坐标公式可知，顶点坐标为故ab的最大值为
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