已知直线ax—by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x2+4x+y2一2y+1=0的圆心，则ab的最大值为 ( )．

admin2016-07-25 28

问题已知直线ax—by+3=0(a＞0，b＞0)过圆x²+4x+y²一2y+1=0的圆心，则ab的最大值为 ( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析转化为一元二次函数求最值．
根据圆的一般方程可知圆心坐标为(一2，1)，代入直线方程得
一2a一b+3=0，即b=3—2a，
ab=a(3—2a)=一2a²+3a，
根据抛物线的顶点坐标公式可知，顶点坐标为

故ab的最大值为

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