设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

admin2018-05-21 38

问题设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

选项 A、若A²=E，则－1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)＜n，则－1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为－1，则－1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵，且A的特征值之积小于零，则－1一定是A的特征值

答案A

解析若r(E+A)＜n，则|E+A|=0，于是－1为A的特征值；
若A的每行元素之和为－1，则

根据特征值特征向量的定义，－1为A的特征值；若A是正交矩阵，则A^TA=E，令AX=λX(其中X≠0)，则X^TA^T=λX^T，于是X^TA^TAX=λ²X^TX，即(λ²－1)X^TX=0，而X^TX＞0，故λ²=1，再由特征值之积为负得－1为A的特征值，选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O7r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的分布函数为X1，X2，…，X10为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．(Ⅰ)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P，使
设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为求θ的极大似然估计量
某厂生产的各台仪器，可直接出厂的占0．7．需调试的占0．3，调试后可出厂的占0．8，不能出厂的(不合格品)占0．2．现生产了n(，n≥2)台仪器(设每台仪器的生产过程相互独立)，求：(1)全部能出厂的概率；(2)恰有2台不能出厂的概率；(3)至少有2
某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：__________，犯第一类错误的概率为__________．

随机试题

数字通信比模拟通信抗干扰能力强。()
在锌一酸还原体系中砷化氢反应生成时间大约要()。
“生成性目标”取向的价值追求是()
锦瑟无端五十弦，_________。(李商隐《无题》)
A．急性膀胱炎B．急性肾盂肾炎C．泌尿系结核D．膀胱结石中年男性，有顽固膀胱刺激症状伴终末血尿，应先考虑
患者，男，36岁。近1个月来情绪低落，少言少语，做什么事都无兴趣，睡不好觉，在当地医院就诊服用阿米替林治疗。2周后病情好转，情绪变得特别愉快、高兴，说话没完没了，易急躁，爱发脾气，爱花钱买东西，过去从没有过这样的表现。患者应该诊断为
《危险废物焚烧污染控制标准》(GB18484—2001)中规定，可以焚烧的危险废物焚烧量为2200kg/h，则焚烧该危险废物的焚烧炉排气筒高度应为()。
下列必然会影响到工程造价变动的因素有(　　)。
甲公司为增值税一般纳税人，增值税税率为17％。生产中所需w材料按实际成本核算，采用月末一次加权平均法计算和结转发出材料成本。2008年6月1日，W材料结存1400千克，账面余额385万元，未计提存货跌价准备。甲公司2008年6月份发生的有关w材料业务如下：
根据文意，下列对“生物发光”的理解，正确的一项是()。适合做本文标题的是()。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是( )．

考研数学一

设总体X的分布函数为X1，X2，…，X10为来自总体X的简单随机样本，其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．(Ⅰ)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数θ的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；(Ⅱ)求矩阵A的特征值；(Ⅲ)求可逆矩阵P，使

设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求矩阵A的特征值；

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，且总体X的密度函数为求θ的极大似然估计量

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：__________，犯第一类错误的概率为__________．

数字通信比模拟通信抗干扰能力强。()

在锌一酸还原体系中砷化氢反应生成时间大约要()。

“生成性目标”取向的价值追求是()

锦瑟无端五十弦，_________。(李商隐《无题》)

A．急性膀胱炎B．急性肾盂肾炎C．泌尿系结核D．膀胱结石中年男性，有顽固膀胱刺激症状伴终末血尿，应先考虑

《危险废物焚烧污染控制标准》(GB18484—2001)中规定，可以焚烧的危险废物焚烧量为2200kg/h，则焚烧该危险废物的焚烧炉排气筒高度应为()。

下列必然会影响到工程造价变动的因素有( )。

根据文意，下列对“生物发光”的理解，正确的一项是()。适合做本文标题的是()。

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：，犯第一类错误的概率为．

下列必然会影响到工程造价变动的因素有(　　)。