假设A是n阶方阵，其秩r(A)＜n，那么在A的n个行向量中( )

admin2020-03-02 25

问题假设A是n阶方阵，其秩r(A)＜n，那么在A的n个行向量中( )

选项 A、必有r个行向量线性无关
B、任意r个行向量线性无关
C、任意r个行向量都构成最大线性无关向量组
D、任何一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示

答案A

解析由矩阵秩的定义可知，A的n个行向量组成的向量组的秩也为r，再由向量组秩的定义，这n个向量中必然存在r个线性无关的向量，所以应选A．

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