设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

admin2019-02-23 57

问题设矩阵A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经行初等变换为矩阵B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，且α₁，α₂，α₃线性无关，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，所以α₄可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，又A=(α₁，α₂，α₃，α₄)经过有限次初等行变换化为B=(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁α₁＋x₂α₂＋x₃α₃=α₄与x₁β₁+x₂β₂+x₃β₃=β₄是同解方程组，因为方程组x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=α₄有唯一解，所以方程组x₁β₁+x₂β₂＋x₃β₃=β₄有唯一解，即β₄可由β₁，β₂，β₃唯一线性表示，选(C)．

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考研数学一

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设矩阵A=(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B=(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

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设f(x)在[a，b]上连续，任取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取ki＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ)．

求．

求．

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是()

设方程组，有三个解：α=(1，0，0)T，α=(-1，2，0)T，α=(-1，1，1)T．记A为方程组的系数矩阵，求A．

设函数f(x，y)在(2，一2)处可微，满足f(sin(xy)+2cosx，xy一2cosy)=1+x2+y2+o(x2+y2)，这里o(x2+y2)表示比x2+y2高阶的无穷小(x，y)→(0，0)时)，试求曲面z=f(x，y)在点(2，一2

设总体X的概率分布为其中θ∈(0，1)未知，以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1，2，3)，试求常数a1，a2，a3，使T=aiNi为θ的无偏估计量，并求T的方差。

确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数：(Ⅰ)f(x)=ex－1－x－xsinx；(Ⅱ)f(x)=(1+)cosx－1．

评估某收益性资产，评估基准日后的第1年的预期净收益为500万元，且经专业评估人员测定认为，其后各年该资产的净收益将以3％的比例递减，设定的资本化率为7％．资产效用永续，该资产的评估值为()万元。

有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){inti，array[6]={1，5，0，4}；for(i=0；i＜5；i++)printf("％d"，array[i])；printf("＼n")；}程序运行后的输出结果是(

两种互不相溶的液体混合后，各组分的蒸气压与其在纯态时的饱和蒸气压相比()。

剧烈运动时少尿的主要原因是（）

我国西部大开发的重点是(　　)。①生态环境建设②发展出口加工工业③基础设施建设④发展科技教育⑤保护历史文化遗产⑥增加农民收入

社会主义经济体制是指()

词义的缩小

Britain’sprivateschoolsareoneofitsmostsuccessfulexports.Thechildrenofthewealthy【C1】______tothem,whetherfromChi

属于控件的数据属性的是()。

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求．

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