设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e=2ξ-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)]．

admin2019-05-11 23

问题设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e=^2ξ-η=(e^a+e^b)[f’(η)+f(η)]．

选项

答案令φ(x)=e^xf(x)，由微分中值定理，存在η∈(a，b)，使得 [*] 即2e^2ξ=(e^a+e^b)e^η[f’(η)+f(η)]，或2e^2ξ-η=(e^a+e^b)[f’(η)+f(η)]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O8V4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)