首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q.
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q.
admin
2017-09-15
100
问题
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y
1
2
+by
2
2
+4y
3
2
,求:
(1)常数a,b;
(2)正交变换的矩阵Q.
选项
答案
(1)令[*],则f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=X
T
AX 矩阵A的特征值为λ
1
=5,λ
2
=6,λ
3
=-4, [*] 从而A=[*],特征值为λ
1
=λ
2
=5,λ
3
=-4. (2)将λ
1
=λ
2
=5代入(λE-A)X=0,即(5E-A)X=0, 由5E-A=[*] 得λ
1
=λ
2
=5对应的线性无关的特征向量为 [*] 将λ
3
=-4代入(λE-A)X=0,即(4E+A)X=0。 由4E+A=[*] 得λ
3
=-4对应的线性无关的特征向量为 [*] 所求的正交变换矩阵为Q=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0zk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
设(X,Y)~N(μ1,μ2;δ12,δ22;ρ),利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2),证明ρX,Y=ρ.
证明下列各题:
fˊ(x。)=0,f〞(x。)>0是函数.f(x)在点x=x。处取得极小值的一个[].
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y|x=1=1的解y。
设n,元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
(2001年试题,四)求极限记此极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型.
随机试题
作图分析垄断竞争厂商长期均衡状态。
数据库系统的主要作用是_______。
母乳喂养儿肠道主要的细菌是
幽门梗阻的典型特征是
朱镕基同志在2001年视察北京国家会计学院时,为北京国家会计学院题词的内容不包括( )。
货币市场基金是我国基金市场一类重要的产品类型,以“余额宝”为代表的货币市场基金近年来迅速发展,成为投资者现金管理的良好工具。但货币基金快速发展的同时,同样面临多方面的风险,如T+0赎回方式带来的流动性风险,期限错配问题带来的投资管理风险等。2016年12月
你今天的着装.根据着装学,我们觉得你这个人比较拘谨,你怎么解释?(2012年6月29日湖南省法检系统公务员面试真题)
下列关于编译系统对某高级语言进行翻译的叙述中,错误的是(10)。
重载的关系运算符和逻辑运算符的返回类型应当是_______。
Whatistherestaurantfamousfor?
最新回复
(
0
)