首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q.
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q.
admin
2017-09-15
97
问题
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y
1
2
+by
2
2
+4y
3
2
,求:
(1)常数a,b;
(2)正交变换的矩阵Q.
选项
答案
(1)令[*],则f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=X
T
AX 矩阵A的特征值为λ
1
=5,λ
2
=6,λ
3
=-4, [*] 从而A=[*],特征值为λ
1
=λ
2
=5,λ
3
=-4. (2)将λ
1
=λ
2
=5代入(λE-A)X=0,即(5E-A)X=0, 由5E-A=[*] 得λ
1
=λ
2
=5对应的线性无关的特征向量为 [*] 将λ
3
=-4代入(λE-A)X=0,即(4E+A)X=0。 由4E+A=[*] 得λ
3
=-4对应的线性无关的特征向量为 [*] 所求的正交变换矩阵为Q=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0zk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
下列条件中,当△x→0时,使f(x)在点x=x。处不可导的条件是[].
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
幂级数的收敛域是[].
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
本题为“1x”型未定式,除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外,由于已知数列的表达式,也可将n换为x转化为函数极限进行计算.一般[*]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且fˊ+(a)>0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f〞(a)<0.
设f(x)和φ(x)在(-∞,+∞)上有定义,f(x)为连续函数,且,(φ)≠0,f(x)有间断点,则
随机试题
操作系统能找到磁盘上的文件,是因为有磁盘文件名与存储位置的记录。在Windows中,这个记录表称为_______。
患者,女,52岁,因交通意外致颈椎骨折,右侧面部擦伤,失血约1000ml。经救治后病情稳定,拟行颅骨牵引治疗。患者的体位应为()
关于发回重审,下列哪一说法是不正确的?()
( )功能是针对期货投机者来说的,也是期货市场的基本功能之一。
除供需关系外,下列哪些因素也能影响期货价格?()
下列项目中,按照现行汇率折算的有( )。
大爆炸理论的最直接的证据来自于对遥远星系光线特征的研究。在20世纪20年代美国天文学家埃德温·哈勃测量了18颗恒星(它们距地球的距离是已知的)发出来的光,发现它们都全部存在着红移。哈勃得出结论,这些恒星一定相对于我们(观测者)在后退。因为根据多普勒效应,恒
无风险报酬率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%,某种股票的β系数为2,则该股票的报酬率为()。(2006年单项选择题)
注视灯光一段时间,然后闭上眼睛,眼前会出现灯的光亮形象,这是感觉的()
马克思对未来新社会发展的目标概括是( )
最新回复
(
0
)