首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q.
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y12+by22+4y32,求: (1)常数a,b; (2)正交变换的矩阵Q.
admin
2017-09-15
119
问题
二次型f(x1,z2,z3)一z;+ax;+z;一4x1 z2—8x1 z3—4x2.273经过正交变换化为标准形5y
1
2
+by
2
2
+4y
3
2
,求:
(1)常数a,b;
(2)正交变换的矩阵Q.
选项
答案
(1)令[*],则f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=X
T
AX 矩阵A的特征值为λ
1
=5,λ
2
=6,λ
3
=-4, [*] 从而A=[*],特征值为λ
1
=λ
2
=5,λ
3
=-4. (2)将λ
1
=λ
2
=5代入(λE-A)X=0,即(5E-A)X=0, 由5E-A=[*] 得λ
1
=λ
2
=5对应的线性无关的特征向量为 [*] 将λ
3
=-4代入(λE-A)X=0,即(4E+A)X=0。 由4E+A=[*] 得λ
3
=-4对应的线性无关的特征向量为 [*] 所求的正交变换矩阵为Q=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0zk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
证明:[*]
求下列极限:
求函数的最大值和最小值。
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解.
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1,b2,…,bn)T().
求极限.
已知函数f(x)具有二阶导数,且f(0)=1,函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定.设.
设二二次型f(x1,x2,x3):XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b>0),其中二:次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出
随机试题
电控燃油喷射系统的喷油压力一般为_______kPa。
冲突产生的根源有哪些?
已知曲线y=f(x)过点(e2,3),且在任一点(x,y)处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线y=f(x)的方程.
A、She’dliketowatchtelevisionwiththeman.B、Themanshouldn’twastehistimewatchingtelevision.C、Themanshouldwashdis
作为企业所编制的记账凭证至少要附有一张原始凭证。()
甲企业只生产销售一种产品,2014年度该产品的销售数量为l000件,单价为18元,单位变动成本为12元,固定成本总额为5000元。如果甲企业要求2015年度的利润总额较上年度增长12%,在其他条件不变的情况下,下列单项措施的实施即可达到利润增长目标的是(
关于合伙事务执行中的对外代表权,下列说法错误的是()。
下列关于加强出版工作者职业道德建设的意义的表述,正确的有()。
请打开考生文件夹下的解决方案文件proj2,其中在编辑窗口内显示的主程序文件中定义有类xBase和XDerived,以及主函数main。程序文本中位于每行’’//**********found**********下面的一行内有一处或多处下划线标记,请在每个
Iamoneofthemanycitypeoplewhoarealwayssayingthatgiventhechoicewewouldprefertoliveinthecountryawayfromth
最新回复
(
0
)