2. 考研
  3. 若f’(cosx+2)=tan2x+3sin2x，且f(0)=8，则f(x)=_________________________。

若f’(cosx+2)=tan2x+3sin2x，且f(0)=8，则f(x)=_________________________。

admin2018-11-16  35
问题 若f’(cosx+2)=tan2x+3sin2x，且f(0)=8，则f(x)=_________________________。
选项
答案[*]
解析 令t=cosx+2→cosx=t-2，cos2x=(t-2)2，
sin2x=1-(t-2)2，tan2x=(t-2)-2-1。
→f’(t)=(t-2)-2-1+3-3(t-2)2=2+(t-2)-2-3(t-2)2→f(t)=2t-(t-2)-1-(t-2)3+C→f(x)=2x--(x-2)3+C。
由，
因此。
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考研数学三

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