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一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).
一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).
admin
2016-10-24
79
问题
一台设备由三大部件构成,在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0.1,0.2,0.3,假设各部件的状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,求E(X),D(X).
选项
答案
令A
i
=(第i个部件需要调整)(i=1,2,3),X的可能取值为0,1,2,3, P(X=0)=[*]=0.9×0.8×0.7=0.504, P(X=1)=[*]=0.398, P(X=3)=P(A
1
A
2
A
3
)=0.006, P(X=2)=1一0.504一0.398一0.006一0.092, 所以X的分布律为X~[*] E(X)=1×0.398+2×0.092+3×0.006=0.6, D(X)=E(X
2
)一[E(X)]
2
=1
2
×0.398+2
2
×0.092+3
2
×0.006一0.36=0.46.
解析
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考研数学三
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