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设A=(aij)n×n,且aij=0,i=1,2,…,n,求r(A*)及A*.
设A=(aij)n×n,且aij=0,i=1,2,…,n,求r(A*)及A*.
admin
2016-06-25
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问题
设A=(a
ij
)
n×n
,且
a
ij
=0,i=1,2,…,n,求r(A
*
)及A
*
.
选项
答案
[*]a
ij
=0,i=1,2,…,n,可知|A|=0,r(A)≤n一1,当r(A)=n一1时,有r(A
*
)=1,r(A)<n一1,r(A
*
)=0,故有r(A
*
)≤1. r(A
*
)=1时,A
*
=αβ
T
,其中α,β为任意非零向量;r(A
*
)=0时,A
*
=O.
解析
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考研数学二
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