2. 考研
  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利

admin2022-08-19  56
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为P1，P2，销售量分别为q1，q2，需求函数分别为q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格，能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
选项
答案p1=120-5q1，P2=200-20q2，收入函数为R=p1q1+p2q2， 总利润函数为L=R-C=(120-5q1)q1+(200-20q2)q2-[35+40(q1+q2)]， [*] 得q1=8，q2=4，从而p1=80，p=2=120，L(8，4)=605， 由实际问题的意义知，当p1=80，p2=120时，厂家获得的利润最大，最大利润为605.
解析
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考研数学三

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