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  3. 二阶常系数非齐次线性方程y"-5y’+6y=2e2x的通解为y=_______。

二阶常系数非齐次线性方程y"-5y’+6y=2e2x的通解为y=_______。

admin2017-01-16  29
问题 二阶常系数非齐次线性方程y"-5y’+6y=2e2x的通解为y=_______。
选项
答案C1e2x+C2e3x-2xe2x，C1，C2为任意常数
解析 特征方程λ2-5λ+6=(λ-2)(λ-3)=0的根为2，3。
非齐次项为2e2x，所以非齐次方程有特解y*=Axe2x，代入方程解得A=-2。
因此，通解为y=C1e2x+C2e3x-2xe2xC1，C2为任意常数。
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考研数学一

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